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建设银行没有短信提醒可能有以下几种原因。
1、余额不足：如果未支付短信通知服务费，或者账户余额不足以支付该费用，银行可能会暂停短信通知服务，可以通过登录银行官方网站或移动银行客户端查看账户余额并确认是否已支付短信通知服务费，如果余额不足，请及时充值并支付相应的费用。
2、超出有效期：银行短信通知服务是有有效期的，一旦有效期到期，服务就会暂停，可以联系建设银行客服了解有效期情况，并在必要时重新开通短信通知服务。
3、手机网络问题或通信故障：如果手机网络信号差或通信存在故障，可能会暂时无法接收到银行的短信通知，此时可以检查手机网络设置或等待网络恢复。
4、账户信息变更：如果持卡人更换了手机号或其他账户信息变更，也可能导致短信通知服务无法正常接收，此时需要及时联系银行客服更新个人信息。
5、手机安全软件拦截：部分手机安全软件可能会拦截银行的通知短信，建议检查拦截短信的文件夹或设置相关权限。
如果以上原因都排除后仍然无法收到短信提醒，建议联系建设银行客服了解具体情况并寻求帮助解决问题。